算法图解之散列表

散列函数

专业术语表述,”将输入映射到数字”。

散列函数具有如下要求:
(1)它必须是一致的。
如你输入blog得到的是wordpress,那么每次输入blog,得到的都必须为wordpress。

(2)它应将不同的输入映射到不同的数字。
如,如果一个散列函数不管输入是什么都返回1,它就不是好的散列函数。最理想的情况是,将不同的输入映射到不同的数字。

Java中简单例子(散列表):

package cn.pratice.simple;

import java.util.Hashtable;

public class HashTableTest {

    static void main(String[] args) {
        Hashtable<String,String> program = new Hashtable<String,String>();
    
        program.put("JAVA",高斯林");
        program.put(Python龟叔C++本贾尼);
        
        String key = program.get();
        
        System.out.println(key);
        
    }

}

最后控制台的输出结果是本贾尼。

应用案例

(1)散列表用于查找(DNS解析就用它);

(2)防止重复(投票选举);

(3)将散列表用作缓存;

冲突

主要体现在:给两个键分配的位置相同。

最简单解决的办法是:如果两个键映射到了同一个位置,那么就在这个位置存储一个链表。

办法虽然简单,但是造成的后果是将会严重,主要体现是散列表的速度会很慢。

经验教训:
(1)散列函数很重要。前面的散列函数将所有的键都映射到一个位置,而最理想的情况是,散列函数将键均匀地映射到散列表的不同位置。
(2)如果散列表存储的链表很长,散列表的速度将急剧下降。然而,如果使用的散列函数很好,这些链表就不会很长。

性能

如图:

在平均情况下,散列表执行各种操作的时间都为O(1)。O(1)被称为常量时间。你以前没有见过常量时间,它并不意味着马上,而是说不管散列表多大,所需的时间都相同。 比较一下简单查找、二分查找、散列表的运行时间:

算法图解之散列表

?

?

算法图解之散列表

算法图解之散列表

不管数组多大,从中获取一个元素所需的时间都是相同的。在平均情况下,散列表的速度确实很快。

算法图解之散列表

在平均情况下,散列表的查找(获取给定索引处的值)速度与数组一样快,而插入和删除速度与链表一样快,因此它兼具两者的优点。但是在最糟的情况下,散列表的各种操作的速度读很慢。因此,在使用散列表时,避开最糟的情况至关重要。为此,需要避免冲突,而要避免的冲突,需要有:
(1)较低的填装因子;
(2)良好的散列函数;

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